Nombre premier pourquoi donc?

Comment savoir manuellement si un nombre est premier ou pas?

Pour vérifier qu'un nombre entier N supérieur ou égal à 2 est premier (lorsque les critères de divisibilité usuels ne nous aident pas) il faut vérifier qu'il n'a aucun diviseur premier qui soit inférieur ou égal à sa racine carré.

Méthode

Le nombre 257 est-il premier ou pas?

2. On va donc tester tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à 16. C'est à dire 2; 3; 5; 7; 11.

Par des critères de divisibilité usuels on peut dire que 2;3;5 ne sont des diviseurs de 257.

Par ailleurs à l'aide d'une calculatrice on constate que 7 et 11 ne sont pas non plus diviseurs de 257.

Donc 257 n'est divisible par aucun nombre premier inférieur ou égal à 16.

Ainsi 257 est premier.